常见的反函数公式大全（常见反函数公式大全）
常见反函数公式大全
一、基本反函数公式
对于函数y=f(x)，如果其反函数存在，则有：
x=f(y)⇔y=f⁻¹(x)
二、三角函数的反函数公式
1.正弦函数与反正弦函数
定义域：[-1,1]
值域：[-π/2,π/2]
y=sin(x)⇔x=arcsin(y)
2.余弦函数与反余弦函数
定义域：[-1,1]
值域：[0,π]
y=cos(x)⇔x=arccos(y)
3.正切函数与反正切函数
定义域：实数域
值域：[-π/2,π/2]
y=tan(x)⇔x=arctan(y)
三、指数函数的反函数公式
1.自然指数函数与反自然指数函数
定义域：实数域
值域：(0,+∞)
y=e^x⇔x=ln(y)（其中ln表示自然对数）
2.以a为底的指数函数与反以a为底的指数函数（a>0且a≠1）
定义域：实数域
值域：(0,+∞)
y=a^x⇔x=loga(y)（其中loga表示以a为底的对数）
四、对数函数的反函数公式
1.自然对数函数与反自然对数函数
定义域：(0,+∞)
值域：实数域
y=ln(x)⇔x=e^y
2.以a为底的对数函数与反以a为底的对数函数（a>0且a≠1）
定义域：(0,+∞)
值域：实数域
y=loga(x)⇔x=a^y
五、反双曲函数公式
1.反双曲正弦函数与双曲正弦函数
y=sinh(x)⇔x=arcsinh(y)
2.反双曲余弦函数与双曲余弦函数
y=cosh(x)⇔x=arccosh(y)
3.反双曲正切函数与双曲正切函数
y=tanh(x)⇔x=arctanh(y)
六、总结
以上是常见的反函数公式大全，掌握这些公式可以帮助我们更好地理解和计算各种数学问题。
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