七年级数学题目及答案上册

第一部分：整数

整数是我们数学中最基础的概念之一。在这个小节中，我们将学习如何进行整数的加减乘除。其中，最重要的就是负数的概念和运算方法。下面是一道代表性的整数练习题。

题目

求下列算式的值：
-8 + 5 - 4 - (-6) + 10 - (-3) - 7

答案

首先，我们需要明确一个原则：减去一个负数相当于加上这个数的相反数。因此，-(-6)相当于6。接下来，我们依据加减法的运算法则，从左至右计算，即可得出答案：-8+5-4+6+10+3-7=5。

第二部分：代数式与方程式

在代数式与方程式这一章节中，我们学习了如何将问题转化为代数式，并且解决包括一元一次方程在内的各种问题。下面是一道代表性的练习题目。

题目

某公司定了一份薪资方案：底薪为1500元，每销售一台电脑就能获得500元的提成。设小明的月销售量为x台，他一个月的总收入为y元。写出小明的总收入y与x的关系式，并求出他每月需要销售的电脑数量，才能保证其总收入不低于3000元。

答案

小明的总收入与销售量的关系可以写成一个一元一次方程：y=500x+1500我们将其转化为求解x的方程：500x+1500≥3000解得：x≥3因此，小明每个月需要销售至少3台电脑，才能保证其总收入不低于3000元。

第三部分：几何初步

几何是瞬息万变的，不断迭代的数学学科。在几何初步中，我们主要学习了图形的基本概念、如何计算不规则图形的面积和周长等。下面是一道有代表性的练习题目。

题目

如图，有一块菱形的草坪，其中，AB=15米，AC=20米，AD=24米。现在要在这块草坪上建造一个长方形游泳池，并让这个游泳池的面积最大。求这个最大的面积以及长方形游泳池的长和宽分别是多少。

答案

如图，我们可以假设游泳池的长为x米，则宽为(20-x)米。因此，此时游泳池的面积为：x×(20-x)=20x-x²。那么，如何求出这个式子的最大值呢？我们可以将其转化为一个完全平方加上一个常数的形式(y=k-(x-p)²)。此时，最大值显然是在x=p的时候出现，并且最大值为k。因此，我们可以使用配方的方式将20x-x²转化为一个完全平方：20x-x²=-(x²-20x)=-[(x-10)²-100]=-x²+20x-100+100=-(x-10)²+100因此，游泳池的最大面积为100平方米，在此时游泳池的长和宽分别为10米和10米（即p=10）。